Андрей Смирнов
Время чтения: ~15 мин.
Просмотров: 0

Жесткость воды что это такое

Практические занятия

Механики и физики обозначают с помощью k, c и D коэффициент упругости, пропорциональности, жесткости. Смысл математической записи одинаковый. Численно показатель равняется силе, которая создаёт колебания на одну единицу длины. На практических работах по физике используется в качестве последней величины 1 метр.

Чем выше k, тем больше сопротивление предмета относительно деформации. Дополнительно коэффициент показывает степень устойчивости тела к колебаниям со стороны внешней нагрузки. Параметр зависит от длины и диаметра винтового изделия, количества витков, сырья. Единица измерения жесткости пружины — Н/м.

На практике перед школьниками и механиками может стоять более сложная задача, к примеру, найти общую жёсткость. В таком случае пружины соединены последовательным либо параллельным способом. В первом случае уменьшается суммарная жесткость. Если пружины расположены последовательно, используется следующая формула: 1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki, где:

  • k — суммарная жёсткость соединений;
  • k1 …ki — жёсткость каждого элемента системы;
  • i — число пружин в цепи.

Если невесомые (расположены горизонтально) предметы соединены параллельно, значение общего k будет увеличиваться. Величина вычисляется по следующей формуле: k = k1 + k2 + … + ki.

Основная методика для вычислений

На практике коэффициент Гука определяется самостоятельно. Для эксперимента потребуется пружина, линейка, груз с определённой массой. Необходимо соблюдать следующую последовательность действий:

  1. Пружина фиксируется вертикально. Для этого используется любая удобная опора со свободной нижней частью.
  2. Линейкой измеряется длина предмета. Результат записывается как х1.
  3. На свободный конец подвешивается груз с известной массой m.
  4. Измеряется длина изделия под воздействием амплитуды. Вывод записывается как х2.
  5. Производит подсчёт абсолютного удлинения: x = x2-x1. Для определения энергии (силы) и k в международной системе СИ осуществляется перевод длины из разных единиц измерения в метры.
  6. Сила, спровоцировавшая деформацию, считается силой тяжести тела. Она рассчитывается по формуле: F = mg, где м является массой используемого груза (вес переводится в килограммы), а g (равен 9,8) — постоянная величина, с помощью которой отмечается ускорение свободного падения.

Если вышеописанные вычисления произведены, необходимо найти значение коэффициента жёсткости. Используется закон Гука, из которого следует, что k=F/x.

Решение задач

Для нахождения жёсткости в случае использования разных предметов, включая пружинные маятники с разной частотой колебаний, применяется формула Гука либо следствие, вытекающее из неё.

Задача № 1. Пружина имеет длину 10 см. На неё оказывается сила в 100 Н. Изделие растянулось на 14 см. Нужно найти k.

Решение: предварительно вычисляется абсолютное удлинение: 14−10=4 см. Результат переводится в метры: 0,04 м. Используя основную формулу, находится k. Его значение равняется 2500 Н/м.

Задача № 2. На пружину подвешивается груз массой 10 кг. Изделие растягивается на 4 см. Нужно найти длину, на которую растянется пружина, если использовать груз массой в 25 кг.

Решение: Определяется сила тяжести путем умножения 10 кг на 9.8. Результат записывается в Ньютонах. Определяется k=98/0.04=2450 Н/м. Рассчитывается, с какой силой воздействует второй груз: F=mg=245 Н. Для нахождения абсолютного удлинения используется формула x=F/k. Во втором случае х равняется 0,1 м.

Принятые нормативы жесткости

В Российской Федерации есть некоторые расхождения норм с международными стандартами. Разнообразие природных и климатических условий, вариативность используемых для добычи питьевой воды и жидкости для бытового использования не позволяет установить безоговорочно единые нормативы, обязательные для любого региона.

Пояснение нормативов

Однако нормы жесткости воды питьевой в целом соответствуют рекомендациям ВОЗ. В неблагополучной экологической обстановке они приводятся в соответствие с санитарно-гигиеническими нормами страны различными способами. Вариантов для этого достаточно много.

На сегодняшний день потребитель может сам контролировать наличие в воде, подаваемой из крана, нормы показателя жесткости и устанавливать различные приспособления для приведения ее в соответствие нормам санитарии и гигиены.

Приведенные ниже нормы касаются временной жесткости, устранение которой возможно и самыми простыми способами. В домашних условиях самый известный – паровой – проводится кипячением воды в чайнике.

Таблица показателей норм кальция и магния по требованиям СанПиН РФ и нормативам ВОЗ.

Нормативный документПродуктМагнийКальций°Ж
СанПиН 2.1.4.1074-01; ГН 2.1.5.1315-03Питьевая водадо 50 мг/лне регламентируется7
СанПиН 2.1.4.1116-02Бутилированная вода5–65 мг/л25–130 мг/л1,5–7
Рекомендации ВОЗПитьевая вода10–30 мг/л20–80 мг/лне обозначается

Измерение в градусах жесткости выглядит следующим образом: менее двух °Ж – это мягкая вода, начиная с двух и до десяти °Ж средней жесткости – нормальный уровень, более 10 – жесткая. Однако в аквариуме нормальным может считаться и показатель в 15 градусов жесткости. Все зависит от того, какие в нем живут обитатели.

Определение жесткости воды приборами и «на глаз»

Предположить, что вода содержит большое количество солей щелочноземельных металлов, можно по следующим признакам:

  • плохо пенится мыло и стиральный порошок;
  • на поверхности нагревательных приборов образуется известковый налет;
  • вода имеет горьковатый вкус и дольше обычного заваривается чай;
  • при кипячении на поверхности воды образуется характерная пленка;
  • плохо развариваются мясные продукты.

1. Полоски жесткости воды. Продаются в аптечных магазинах «Медтехника», показывают результат измерения с точностью 1-2°Ж.

Инструкция: опустить полоску жесткости в стакан с водой, подождать, пока индикатор, которым она пропитана, изменит цвет, затем сравнить с эталонной шкалой.

2. Экспресс-тесты для аквариумов. Этот способ основан на методе титрования.

Пример аквариумного теста жесткости

Инструкция: в пробирку налить 5 мл воды и по каплям добавить реагент, содержащий индикатор. Число капель реагента, необходимых для того, чтобы раствор из жёлтого стал синим, равно количеству градусов жёсткости, каких именно – указано в инструкции к тесту.

3. Специальные приборы. Самый простой и точный метод определения жёсткости воды – титрование. Основан на реакции индикаторов, их способности менять цвет при достижении той или иной концентрации в строго определенном количестве воды, содержащей соли. В лабораториях результаты титрования обрабатывают с помощью фотоколориметра.

Существуют приборы, принцип действия которых заключается в измерении электропроводности воды. Уровень проводимости прямо пропорционально зависит от концентрации солей кальция и магния, растворённых в воде. В продаже есть приборы типа TDS-метр (total dissolved solids, или «солемер») и EC-метр (кондуктометр).

Пример TDS-метра

TDS-метр выдаёт результат в ppm. Устройство показывает общее содержание солей и удельную электропроводность воды. EC-метр дополнительно показывает и удельное сопротивление раствора в мкСм/см (микро Сименс). Результат TDS = k * EC, где коэффициент k в пределах 0,55–0,80 (среднее значение 0,67).

TDS и EC-метр в одном приборе. Дороже, но удобнее

С помощью таких приборов удобно следить и поддерживать требуемое качество воды в аквариумах или для полива растений, чувствительных к повышенной жёсткости.

Больше о методах определения жесткости воды на ЧистоДаре.

Практические занятия

Механики и физики обозначают с помощью k, c и D коэффициент упругости, пропорциональности, жесткости. Смысл математической записи одинаковый. Численно показатель равняется силе, которая создаёт колебания на одну единицу длины. На практических работах по физике используется в качестве последней величины 1 метр.

Чем выше k, тем больше сопротивление предмета относительно деформации. Дополнительно коэффициент показывает степень устойчивости тела к колебаниям со стороны внешней нагрузки. Параметр зависит от длины и диаметра винтового изделия, количества витков, сырья. Единица измерения жесткости пружины — Н/м.

На практике перед школьниками и механиками может стоять более сложная задача, к примеру, найти общую жёсткость. В таком случае пружины соединены последовательным либо параллельным способом. В первом случае уменьшается суммарная жесткость. Если пружины расположены последовательно, используется следующая формула: 1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki, где:

  • k — суммарная жёсткость соединений;
  • k1 …ki — жёсткость каждого элемента системы;
  • i — число пружин в цепи.

Если невесомые (расположены горизонтально) предметы соединены параллельно, значение общего k будет увеличиваться. Величина вычисляется по следующей формуле: k = k1 + k2 + … + ki.

Основная методика для вычислений

На практике коэффициент Гука определяется самостоятельно. Для эксперимента потребуется пружина, линейка, груз с определённой массой. Необходимо соблюдать следующую последовательность действий:

  1. Пружина фиксируется вертикально. Для этого используется любая удобная опора со свободной нижней частью.
  2. Линейкой измеряется длина предмета. Результат записывается как х1.
  3. На свободный конец подвешивается груз с известной массой m.
  4. Измеряется длина изделия под воздействием амплитуды. Вывод записывается как х2.
  5. Производит подсчёт абсолютного удлинения: x = x2-x1. Для определения энергии (силы) и k в международной системе СИ осуществляется перевод длины из разных единиц измерения в метры.
  6. Сила, спровоцировавшая деформацию, считается силой тяжести тела. Она рассчитывается по формуле: F = mg, где м является массой используемого груза (вес переводится в килограммы), а g (равен 9,8) — постоянная величина, с помощью которой отмечается ускорение свободного падения.

Если вышеописанные вычисления произведены, необходимо найти значение коэффициента жёсткости. Используется закон Гука, из которого следует, что k=F/x.

Решение задач

Для нахождения жёсткости в случае использования разных предметов, включая пружинные маятники с разной частотой колебаний, применяется формула Гука либо следствие, вытекающее из неё.

Задача № 1. Пружина имеет длину 10 см. На неё оказывается сила в 100 Н. Изделие растянулось на 14 см. Нужно найти k.

Решение: предварительно вычисляется абсолютное удлинение: 14−10=4 см. Результат переводится в метры: 0,04 м. Используя основную формулу, находится k. Его значение равняется 2500 Н/м.

Задача № 2. На пружину подвешивается груз массой 10 кг. Изделие растягивается на 4 см. Нужно найти длину, на которую растянется пружина, если использовать груз массой в 25 кг.

Решение: Определяется сила тяжести путем умножения 10 кг на 9.8. Результат записывается в Ньютонах. Определяется k=98/0.04=2450 Н/м. Рассчитывается, с какой силой воздействует второй груз: F=mg=245 Н. Для нахождения абсолютного удлинения используется формула x=F/k. Во втором случае х равняется 0,1 м.

Типы пружин

Пружины можно классифицировать по направлению прилагаемой нагрузки:

  • пружины растяжения; предназначены для работы в режиме растягивания, при деформации их длина увеличивается; как правило, такие устройства имеют нулевой шаг, т.е. намотаны «виток к витку»; примером могут служить пружины в весах-безменах, пружины для автоматического закрытия дверей и т.д.;
  • пружины сжатия под нагрузкой, напротив, укорачиваются; в исходном состоянии между их витками есть некоторое расстояние, как, например, в амортизаторах автомобильных подвесок.

В данной статье рассматриваются пружины, представляющие собой цилиндрические спирали. В технике применяется много других разновидностей упругих устройств: пружины в виде плоских спиралей (используются в механических часах), в виде полос (рессоры), пружины кручения (в точных весах), тарельчатые (сжимающиеся конические поверхности) и т.п. Своего рода пружинами являются амортизирующие изделия из полимерных эластичных материалов, прежде всего резины. Во всех этих устройствах используется один и тот же принцип — запасать энергию упругой деформации и возвращать ее.

Готовые работы на аналогичную тему

  • Курсовая работа Жесткость пружины, формула 490 руб.
  • Реферат Жесткость пружины, формула 230 руб.
  • Контрольная работа Жесткость пружины, формула 230 руб.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

Типы пружин

Пружины можно классифицировать по направлению прилагаемой нагрузки:

  • пружины растяжения; предназначены для работы в режиме растягивания, при деформации их длина увеличивается; как правило, такие устройства имеют нулевой шаг, т.е. намотаны «виток к витку»; примером могут служить пружины в весах-безменах, пружины для автоматического закрытия дверей и т.д.;
  • пружины сжатия под нагрузкой, напротив, укорачиваются; в исходном состоянии между их витками есть некоторое расстояние, как, например, в амортизаторах автомобильных подвесок.

В данной статье рассматриваются пружины, представляющие собой цилиндрические спирали. В технике применяется много других разновидностей упругих устройств: пружины в виде плоских спиралей (используются в механических часах), в виде полос (рессоры), пружины кручения (в точных весах), тарельчатые (сжимающиеся конические поверхности) и т.п. Своего рода пружинами являются амортизирующие изделия из полимерных эластичных материалов, прежде всего резины. Во всех этих устройствах используется один и тот же принцип — запасать энергию упругой деформации и возвращать ее.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Коэффициент жесткости цилиндрической пружины

На практике и в физике довольно большое распространение получили именно цилиндрические пружины. Их ключевыми особенностями можно назвать следующие моменты:

  1. При создании указывается центральная ось, вдоль которой и действует большинство различных сил.
  2. При производстве рассматриваемого изделия применяется проволока определенного диаметра. Она изготавливается из специального сплава или обычных металлов. Не стоит забывать о том, что материал должен обладать повышенной упругостью.
  3. Проволока накручивается витками вдоль оси. При этом стоит учитывать, что они могут быть одного или разного диаметра. Довольно большое распространение получил вариант исполнения цилиндрического типа, но большей устойчивостью характеризуется цилиндрический вариант исполнения, в сжатом состоянии деталь обладает небольшой толщиной.
  4. Основными параметрами можно назвать больший, средний и малый диаметр витков, диаметр проволоки, шаг расположения отдельных колец.

Не стоит забывать о том, что выделяют два типа деталей: сжатия и растяжения. Их коэффициент жесткости определяется по одной и той же формуле. Разница заключается в следующем:

  1. Вариант исполнения, рассчитанный на сжатие, характеризуется дальним расположением витков. За счет расстояние между ними есть возможность сжатия.
  2. Модель, рассчитанная на растяжение, имеет кольца, расположенные практически вплотную. Подобная форма определяет то, что при максимальная сила упругости достигается при минимальном растяжении.
  3. Также есть вариант исполнения, который рассчитан на кручение и изгиб. Подобная деталь рассчитывается по определенным формулам.

Расчет коэффициента цилиндрической пружины может проводится при использовании ранее указанной формулы. Она определяет то, что показатель зависит от следующих параметров:

  1. Наружного радиуса колец. Как ранее было отмечено, при изготовлении детали применяется ось, вокруг которой проводится накручивание колец. При этом не стоит забывать о том, что выделяют также средний и внутренний диаметр. Подобный показатель указывается в технической документации и на чертежах.
  2. Количества создаваемых витков. Этот параметр во многом определяет длину изделия в свободном состоянии. Кроме этого, количество колец определяет коэффициент жесткость и многие другие параметры.
  3. Радиуса применяемой проволоки. В качестве исходного материала применяется именно проволока, которая изготавливается из различных сплавов. Во многом ее свойства оказывают влияние на качества рассматриваемого изделия.
  4. Модуля сдвига, который зависит от типа применяемого материала.

Коэффициент жесткости считается одним из наиболее важных параметров, который учитывается при проведении самых различных расчетов.

Коэффициент жесткости цилиндрической пружины

На практике и в физике довольно большое распространение получили именно цилиндрические пружины. Их ключевыми особенностями можно назвать следующие моменты:

  1. При создании указывается центральная ось, вдоль которой и действует большинство различных сил.
  2. При производстве рассматриваемого изделия применяется проволока определенного диаметра. Она изготавливается из специального сплава или обычных металлов. Не стоит забывать о том, что материал должен обладать повышенной упругостью.
  3. Проволока накручивается витками вдоль оси. При этом стоит учитывать, что они могут быть одного или разного диаметра. Довольно большое распространение получил вариант исполнения цилиндрического типа, но большей устойчивостью характеризуется цилиндрический вариант исполнения, в сжатом состоянии деталь обладает небольшой толщиной.
  4. Основными параметрами можно назвать больший, средний и малый диаметр витков, диаметр проволоки, шаг расположения отдельных колец.

Не стоит забывать о том, что выделяют два типа деталей: сжатия и растяжения. Их коэффициент жесткости определяется по одной и той же формуле. Разница заключается в следующем:

  1. Вариант исполнения, рассчитанный на сжатие, характеризуется дальним расположением витков. За счет расстояние между ними есть возможность сжатия.
  2. Модель, рассчитанная на растяжение, имеет кольца, расположенные практически вплотную. Подобная форма определяет то, что при максимальная сила упругости достигается при минимальном растяжении.
  3. Также есть вариант исполнения, который рассчитан на кручение и изгиб. Подобная деталь рассчитывается по определенным формулам.

Расчет коэффициента цилиндрической пружины может проводится при использовании ранее указанной формулы. Она определяет то, что показатель зависит от следующих параметров:

  1. Наружного радиуса колец. Как ранее было отмечено, при изготовлении детали применяется ось, вокруг которой проводится накручивание колец. При этом не стоит забывать о том, что выделяют также средний и внутренний диаметр. Подобный показатель указывается в технической документации и на чертежах.
  2. Количества создаваемых витков. Этот параметр во многом определяет длину изделия в свободном состоянии. Кроме этого, количество колец определяет коэффициент жесткость и многие другие параметры.
  3. Радиуса применяемой проволоки. В качестве исходного материала применяется именно проволока, которая изготавливается из различных сплавов. Во многом ее свойства оказывают влияние на качества рассматриваемого изделия.
  4. Модуля сдвига, который зависит от типа применяемого материала.

Коэффициент жесткости считается одним из наиболее важных параметров, который учитывается при проведении самых различных расчетов.

Методы устранения

Термоумягчение. Основан на кипячении воды, в результате термически нестойкие гидрокарбонаты кальция и магния разлагаются с образованием накипи:

Ca(HCO3)2→otCaCO3↓+CO2+H2O{\displaystyle {\mathsf {Ca(HCO_{3})_{2}{\xrightarrow{^{o}t}}CaCO_{3}\downarrow +CO_{2}+H_{2}O}}}

Кипячение устраняет только временную (карбонатную) жёсткость. Находит применение в быту.

Реагентное умягчение. Метод основан на добавлении в воду кальцинированной соды Na2CO3 или гашёной извести Ca(OH)2. При этом соли кальция и магния переходят в нерастворимые соединения и, как следствие, выпадают в осадок. Например, добавление гашёной извести приводит к переводу солей кальция в нерастворимый карбонат:

Ca(HCO3)2+Ca(OH)2→2CaCO3↓+2H2O{\displaystyle {\mathsf {Ca(HCO_{3})_{2}+Ca(OH)_{2}\rightarrow 2CaCO_{3}\downarrow +2H_{2}O}}}

Лучшим реагентом для устранения общей жесткости воды является ортофосфат натрия Na3PO4, входящий в состав большинства препаратов бытового и промышленного назначения:

3Ca(HCO3)2+2Na3PO4→Ca3(PO4)2+6NaHCO3{\displaystyle {\mathsf {3Ca(HCO_{3})_{2}+2Na_{3}PO_{4}\rightarrow Ca_{3}(PO_{4})_{2}+6NaHCO_{3}}}}
3MgSO4+2Na3PO4→Mg3(PO4)2↓+3Na2SO4{\displaystyle {\mathsf {3MgSO_{4}+2Na_{3}PO_{4}\rightarrow Mg_{3}(PO_{4})_{2}\downarrow +3Na_{2}SO_{4}}}}

Ортофосфаты кальция и магния очень плохо растворимы в воде, поэтому легко отделяются механическим фильтрованием. Этот метод оправдан при относительно больших расходах воды, поскольку связан с решением ряда специфических проблем: фильтрации осадка, точной дозировки реагента.

Катионирование. Метод основан на использовании ионообменной гранулированной загрузки (чаще всего ионообменные смолы). Такая загрузка при контакте с водой поглощает катионы солей жёсткости (кальций и магний, железо и марганец). Взамен, в зависимости от ионной формы, отдаёт ионы натрия или водорода. Эти методы соответственно называются Na-катионирование и Н-катионирование. При правильно подобранной ионообменной загрузке жёсткость воды снижается при одноступенчатом натрий-катионировании до 0,05-0,1 °Ж, при двухступенчатом — до 0,01 °Ж.

В промышленности с помощью ионообменных фильтров заменяют ионы кальция и магния на ионы натрия и калия, получая мягкую воду.

Обратный осмос. Метод основан на прохождении воды через полупроницаемые мембраны (как правило, полиамидные). Вместе с солями жёсткости удаляется и большинство других солей. Эффективность очистки может достигать 99,9 %.

Различают нанофильтрацию (условный диаметр отверстий мембраны равен единицам нанометров) и пикофильтрацию (условный диаметр отверстий мембраны равен единицам пикометров). В качестве недостатков данного метода следует отметить:

  • необходимость предварительной подготовки воды, подаваемой на обратноосмотическую мембрану;
  • относительно высокая стоимость 1 л получаемой воды (дорогое оборудование, дорогие мембраны);
  • низкую минерализацию получаемой воды (особенно при пикофильтрации). Вода становится практически дистиллированной.

Электродиализ. Основан на удалении из воды солей под действием электрического поля. Удаление ионов растворенных веществ происходит за счёт специальных мембран. Так же как и при использовании технологии обратного осмоса, происходит удаление и других солей, помимо ионов жёсткости.

Полностью очистить воду от солей жёсткости можно дистилляцией.

Как появился первый вариант формулы

Формула для расчета жесткости пружины, которая получила название закона Гука, была установлена экспериментально. В процессе опытов с подвешенными на упругом элементе грузами разной массы замерялась величина его растяжения. Так и выяснилось, что одна и та же испытуемая деталь под разными нагрузками претерпевает различные деформации. Причем подвешивание определенного количества гирек, одинаковых по массе, показало, что каждая добавленная/снятая гирька увеличивает/уменьшает длину упругого элемента на одинаковую величину.

В итоге этих экспериментов появилась такая формула: kx=mg, где k – некий постоянный для данной пружины коэффициент, x – изменение длины пружины, m – ее масса, а g – ускорение свободного падения (примерное значение – 9,8 м/с²).

Так было открыто свойство жесткости, которое, как и формула для определения коэффициента упругости, находит самое широкое применение в любой отрасли промышленности.

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Степан Волков
Наш эксперт
Написано статей
141
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации