Андрей Смирнов
Время чтения: ~19 мин.
Просмотров: 1

Конус морзе

Работа с модификатором Edit Normals.

Рассмотрим основной функционал модификатора.

Двигаемся сверху вниз по свитку Parameters:

a) Группа параметров Select By отвечает за режим выделения нормалей вершин. Выделенная нормаль становится красного цвета (по-умолчанию).

Normal — выделение каждой нормали в отдельности:

Edge — выделение нормалей принадлежащих ребру модели. Примечание: клик был сделан по верхнему ребру фаски — выделились все нормали принадлежащие вершинам ребра:

Vertex — выделение всех нормалей принадлежащих вершине:

Face — выделение нормалей относящихся только к вершинам плоскости полигона:

b) Спускаемся ниже:

Ignore Backfacing — при выделении рамкой игнорировать или нет нормали на другой стороне объекта.

Show Handles — показывать маркеры:

Display Length – регулирование длины маркеров.

с)

Unify – усредняет значения для нормалей конкретной вершины.

Break — делает выделенные нормали перпендикулярными поверхности полигона, тем самым поверхность будет считаться абсолютно ровной.

d) Инструменты усреднения значений нормалей:

e) Инструменты копирования и вставки значений нормалей:

Copy Value и Paste Value — кнопкой Copy Value копируется значение выделенной нормали (можно выделить только одну за раз), а кнопкой  Paste Value присваивается скопированное значение желаемой нормали.

Примечание: остальные функции не пригодятся.

Для того чтобы регулировать направление нормалей вершин нужно выбрать один из режимов редактирования, к примеру, Normal и выделить желаемую нормаль.Менять её направление можно инструментом вращения (Select and Rotate — клавиша R).

Чтобы лучше понять сам принцип работы нормалей вершин возьмите кубик с фаской и с острыми гранями и вручную выровняйте нормали вершин фасок по нормалям стенок, как указывалось в примере №3 (кубик с одной группой сглаживания и ручной настройкой нормалей).

Примечание: точностью перемещения не увлекайтесь, это лишь пример принципа работы для себя, чтобы наглядно увидеть результат и не более. Как делать быстро и точно будет показано ниже. В грубом варианте должно получится примерно такое:

Как видно результат аналогичен примеру №3 (кубик с одной группой сглаживания и ручной настройкой нормалей).

Если выше описанное всё ещё не принесло понимания, то смотрим видео:

Размеры обтекателей Морзе

Разновидностей Морзе существует много, и поэтому поиск нужного инструмента для работы на станке — сложное и долгое занятие. Можно потратить много сил, времени и нервов, прежде чем удастся найти подходящий инструмент.

Дело осложняется еще и тем, что названия одних и тех же разновидностей конусов Морзе могут различаться в разных источниках. Однако главная особенность этих обтекателей заключается в том, что их можно сразу узнать по конкретным числовым обозначениям.

Например:

  1. Существуют обтекатели, обозначающиеся числами «10», «100», «1000».
  2. Есть инструменты меньшего размера, для обозначения которых применяются десятичные дроби — «0,001», «0,0001».

В речи профессиональных сверловщиков конусы последних двух размеров называются короткими словами «зу» и «тенф», которые были заимствованы у американцев. Самый эффективный способ измерить конус — использование калибровки. Чтобы измерение было более точным, применяется специальная таблица пересчета размеров. С ее помощью можно определить диаметр с точностью до тысячной доли сантиметра.

Все конусы Морзе, которые выпускаются сегодня, имеют стандарты ISO 296, DIN 228, ГОСТ 25557–2006 . Последняя модель обладает наибольшей популярностью в нашей стране. У такого обтекателя есть улучшенный способ крепления патрона.

Длина и диаметр инструментов, которые используются в США, как правило, измеряются в дюймах. Жители России к таким единицам измерения не привыкли, и поэтому специально для них все размеры обтекателей переводят из дюймов в миллиметры. Например, для кольцевых фрез HSS, HSS-Co и TCT переходник на Weldon 19,05 мм конус Морзе 2 имеет размер диаметра 12−60 мм. Независимо от того, какой размер имеет обтекатель, невозможно оспорить тот факт, что этот способ крепления вот уже много лет является самым популярным во всех развивающихся странах.

Обозначение конусности на чертеже

При создании технической документации должны учитываться все установленные стандарты, так как в противном случае она не может быть использована в дальнейшем

Рассматривая обозначение конусности на чертежах следует уделить внимание следующим моментам:

  1. Отображается диаметр большого основания. Рассматриваемая фигура образуется телом вращения, которому свойственен диаметральный показатель. В случае конуса их может быть несколько, а изменение показателя происходит плавно, не ступенчато. Как правило, у подобной фигуры есть больший диаметр, а также промежуточной в случае наличия ступени.
  2. Наносится диаметр меньшего основания. Меньшее основание отвечает за образование требуемого угла.
  3. Рассчитывается длина конуса. Расстояние между меньшим и большим основанием является показателем длины.
  4. На основании построенного изображения определяется угол. Как правило, для этого проводятся соответствующие расчеты. В случае определения размера по нанесенному изображению при применении специального измерительного прибора существенно снижается точность. Второй метод применяется в случае создания чертежа для производства неответственных деталей.

Простейшее обозначение конусности предусматривает также отображения дополнительных размеров, к примеру, справочную. В некоторых случаях применяется знак конусности, который позволяет сразу понят о разности диаметров.

Выделяют достаточно большое количество различных стандартов, которые касаются обозначения конусности. К особенностям отнесем следующее:

  1. Угол может указываться в градусах дробью или в процентах. Выбор проводится в зависимости от области применения чертежа. Примером можно назвать то, что в машиностроительной области указывается значение градуса.
  2. В машиностроительной области в особую группу выделяют понятие нормальной конусности. Она варьирует в определенном диапазоне, может составлять 30, 45, 60, 75, 90, 120°. Подобные показатели свойственны большинству изделий, которые применяются при сборке различных механизмов. При этом выдержать подобные значения намного проще при применении токарного оборудования. Однако, при необходимости могут выдерживаться и неточные углы, все зависит от конкретного случая.
  3. При начертании основных размеров применяется чертежный шрифт. Он характеризуется довольно большим количеством особенностей, которые должны учитываться. Для правильного отображения используется табличная информация.
  4. Для начала указывается значок конусности от которого отводится стрелка и отображается величина. Особенности отображения во многом зависит от того, какой чертеж. В некоторых случаях наносится большое количество различных размеров, что существенно усложняет нанесение конусности. Именно поэтому предусмотрена возможность использования нескольких различных методов отображения подобной информации.

На чертеже рассматриваемый показатель обозначается в виде треугольника. При этом требуется цифровое значение, которое может рассчитываться при применении различных формул.

Проблема: некоторые части кажутся плоскими/в них отсутствуют какие-то детали

Решение:

  • Некоторые программы ищут детали только снаружи lowpoly и игнорируют то, что находится «внутри» lowpoly-модели (однако большинство современных программ запекания выполняет поиск в обоих направлениях). В таком случае нужно модифицировать модели так, чтобы lowpoly полностью находилась внутри highpoly.
  • Другие программы, например Max, используют клетку (cage) — «экструдированную» версию lowpoly, которую можно изменять для точного управления границами процесса запекания.
  • Другие программы позволяют задавать расстояние запекания числом (в Substance Painter это max frontal/rear distance).

Нормаль к поверхности

В дифференциальной геометрии исследуемые поверхности обычно подчинены условиям, связанным с возможностью применения методов дифференциального исчисления. Как правило, это — условия гладкости поверхности, то есть существования в каждой точке поверхности определённой касательной плоскости, кривизны и т. д. Эти требования сводятся к тому, что функции, задающие поверхность, предполагаются однократно, дважды, трижды, а в некоторых вопросах — неограниченное число раз дифференцируемыми или даже аналитическими функциями. При этом дополнительно накладывается условие регулярности (см. статью Поверхность). Примером точки поверхности, где нормаль не определена, является вершина конуса — в ней не существует касательной плоскости.

Координаты орта нормали для разных способов задания поверхности приведены в таблице:

Координаты нормали в точке поверхности
параметрическое задание: r=r(u, v){\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {r} (u,\ v)}(D(y,z)D(u,v);D(z,x)D(u,v);D(x,y)D(u,v))(D(y,z)D(u,v))2+(D(z,x)D(u,v))2+(D(x,y)D(u,v))2{\displaystyle {\frac {\left({\frac {D(y,z)}{D(u,v)}};\,{\frac {D(z,x)}{D(u,v)}};\,{\frac {D(x,y)}{D(u,v)}}\right)}{\sqrt {\left({\frac {D(y,z)}{D(u,v)}}\right)^{2}+\left({\frac {D(z,x)}{D(u,v)}}\right)^{2}+\left({\frac {D(x,y)}{D(u,v)}}\right)^{2}}}}}
неявное задание: F(x,y,z)={\displaystyle F(x,y,z)=0}(∂F∂x;∂F∂y;∂F∂z)(∂F∂x)2+(∂F∂y)2+(∂F∂z)2{\displaystyle {\frac {\left({\frac {\partial F}{\partial x}};\,{\frac {\partial F}{\partial y}};\,{\frac {\partial F}{\partial z}}\right)}{\sqrt {\left({\frac {\partial F}{\partial x}}\right)^{2}+\left({\frac {\partial F}{\partial y}}\right)^{2}+\left({\frac {\partial F}{\partial z}}\right)^{2}}}}}
явное задание: z=f(x,y){\displaystyle z=f(x,y)}(−∂f∂x;−∂f∂y;1)(∂f∂x)2+(∂f∂y)2+1{\displaystyle {\frac {\left(-{\frac {\partial f}{\partial x}};\,-{\frac {\partial f}{\partial y}};\,1\right)}{\sqrt {\left({\frac {\partial f}{\partial x}}\right)^{2}+\left({\frac {\partial f}{\partial y}}\right)^{2}+1}}}}

Здесь D(y,z)D(u,v)=|yu′yv′zu′zv′|,D(z,x)D(u,v)=|zu′zv′xu′xv′|,D(x,y)D(u,v)=|xu′xv′yu′yv′|{\displaystyle {\frac {D(y,z)}{D(u,v)}}={\begin{vmatrix}y’_{u}&y’_{v}\\z’_{u}&z’_{v}\end{vmatrix}},\quad {\frac {D(z,x)}{D(u,v)}}={\begin{vmatrix}z’_{u}&z’_{v}\\x’_{u}&x’_{v}\end{vmatrix}},\quad {\frac {D(x,y)}{D(u,v)}}={\begin{vmatrix}x’_{u}&x’_{v}\\y’_{u}&y’_{v}\end{vmatrix}}}. Все производные берутся в точке (x,y,z){\displaystyle (x_{0},y_{0},z_{0})}. Из формул видно, что в случае неявного задания направление нормали к функции F(x,y,z){\displaystyle F(x,y,z)} совпадает с направлением её градиента.

Сечение поверхности плоскостью, содержащей нормаль поверхности в заданной точке, образует некоторую кривую, которая называется нормальным сечением поверхности. Главная нормаль для нормального сечения совпадает с нормалью к поверхности (с точностью до знака).

Если же кривая на поверхности не является нормальным сечением, то её главная нормаль образует с нормалью поверхности некоторый угол θ{\displaystyle \theta }. Тогда кривизна k{\displaystyle k} кривой связана с кривизной kn{\displaystyle k_{n}} нормального сечения (с той же касательной) формулой Мёнье:

kn=±kcosθ{\displaystyle k_{n}=\pm k\,\cos \,\theta }

Кривизна kn{\displaystyle k_{n}} нормального сечения в заданной точке зависит от направления этого сечения; если кривизна не постоянна, то максимум и минимум достигаются в двух взаимно перпендикулярных направлениях, называемых главными направлениями. На сфере, на торцах эллипсоида {итп}} кривизна постоянна, и все направления — главные.

Как найти уравнение касательной и уравнение нормали,если функция задана параметрически?

Ещё проще. Но для этого нужно потренироваться в нахождении производной от параметрически заданной функции. А так – почти халява:

Пример 8

Составить уравнения касательной и нормали к циклоиде , проведенные в точке, для которой .

Чертёж циклоиды можно найти на странице S и V, если линия задана параметрически (так получилось, что эта статья была создана раньше). Там даже изображена точка касания.

Решение: абсцисса и ордината точки касания рассчитываются непосредственно из параметрических уравнений кривой:

Найдём первую производную от параметрически заданной функции:

И вычислим её значение при  :

Уравнение касательной составим по обычной формуле с поправкой на несколько другие обозначения:

Уравнение нормали:

Ответ:

В заключение предлагаю познакомиться с ещё одной интересной линией:

Пример 9

Составить уравнение нормали к полукубической параболе , проведенной в точке, для которой .

Это пример для самостоятельного решения. Напоминаю, что графики параметрически заданных функций можно построить, например, с помощью моего расчётного геометрического макета.

Ну а наш урок подошёл к концу, и я надеюсь, что изложенный материал прошёл для вас не по касательной, а нормально =)

Спасибо за внимание и успехов!

Решения и ответы:

Пример 2: Решение: уравнение касательной составим по формуле:В данном случае: Таким образом:Уравнение нормали составим по формуле :Ответ

Пример 4: Решение: уравнение касательной составим по формуле:В данной задаче: Таким образом:В точке  касательная параллельна оси , поэтому соответствующее уравнение нормали:Ответ

Пример 7: Решение: в данной задаче: .Найдём производную:Или:Подставим в выражение производной :Искомое уравнение нормали:Ответ

Пример 9: Решение: в данном случае: Найдём производную и вычислим её значение при :Уравнение нормали:Ответ

(Переход на главную страницу)

Мотивация.

Вещь очень важнейшая. Если есть твёрдое намерение при нуле страха и сомнений, то можно горы свернуть — такое ещё называют талантом 😉

Чтобы усилить мотивацию нужно хорошо представлять каких результатов можно достичь, выкладываясь на максимум. Для этого требуется изучить опыт тех, кто уже достиг многого, почерпнуть частицу их мудрости и стараться избегать их ошибок, тем самым многократно ускоряя свой прогресс. Свой личный путь может и неплох, но почему бы не срезать ямы, острые углы и тупики, подглядев маршруты у других? Жизнь штука ограниченная и стоит её использовать рациональней. 

Важно познакомится с тем, как люди работают в индустрии и что у них получается. Понимание того, как всё устроено изнутри поможет понять лично для себя, стоит ли на это класть жизнь или всё же главным является что-то другое, а в эту индустрию толкают иллюзии лёгких денег, славы или ещё чего-то корыстного и “халявного”

Напомню, что только полное погружение позволяет добиться выдающихся результатов, а всякие полумеры принесут усталость, неудовлетворённость и разочарование. Мотивация как раз рождается в момент понимания результатов деятельности.

Предостерегу от страха, что люди так много уже добились в индустрии, невозможно их догнать и иметь хоть какие-то шансы конкурировать. Такие страхи нужно изничтожать сразу: 1. индустрия очень ёмкая — работы хватает; 2. порог вхождения в индустрию не столь высок, поэтому смертельных дуэлей за место под солнцем устраивать вовсе необязательно — место найдётся; 3

догонять и перегонять супер профессионалов намеренно смысла нет, важно занять свою нишу; 4. ни в коем случае не нужно завидовать и расстраиваться мощи профессионалов: свой уровень они добыли кровью и потом — черпай их мудрость, изучай их опыт, ищи свои пути, выкладывайся на всю (но без насилия) — стремительный рост личного профессионализма не заставит себя долго ждать, и уровень профессионалов уже не будет казаться чем-то таким невероятным и нереальным, а чем-то уже свершившимся для себя лично :)Так же не стоит забывать простейшую истину, что всегда кто-то найдётся лучше и эта гонка стать самым-самым обречена на провал с самого начала, кроме страданий и перманентной неудовлетворённости она не принесёт ничего

Основной целью должно стоять творчество и получение удовольствия/положительных эмоций от работы.Вся человеческая жизнь построена на получении эмоций, это важно не забывать.

И есть такая адаптация шутки на тему бесконечной гонки “самого-самого”: “Пока ты спишь — китайцы качаются. Пока ты ешь — китайцы качаются. Пока ты смотришь котиков — китайцы качаются. Пока ты качаешься — китайцы качаются.

А вообще, всё выше написанное можно охарактеризовать как постоянную борьбу со страшнейшим недугом общества — прокрастинацией.Осознание проблемы прокрастинации даст ответы на массу вопросов и при должном противодействии ей избавит от множества проблем.

Начинаем знакомство:

Нормальная плоскость.

Плоскость \(\mathcal{P}\), проходящую через точку \(M_{0}\) кривой \(\Gamma\) и перпендикулярную касательной к этой кривой в точке \(M_{0}\), называют нормальной плоскостью кривой \(\Gamma\) в точке \(M_{0}\).

Рис. 22.5

Если кривая \(\Gamma\) задана уравнением в векторной форме
$$
\Gamma={\textbf{r}=\textbf{r}(t),\ \alpha\leq t\leq\beta},\label{ref3}
$$
где
$$
\textbf{r}=(x,y,z),\quad \textbf{r}(t)=(x(t),y(t),z(t)),\nonumber
$$
\(t_{0}\in\), \(\overrightarrow{OM_0}=\textbf{r}(t_0)\) и \(\textbf{r}'(t_0)\neq 0\), то вектор \(\textbf{r}'(t_0)\) параллелен касательной к кривой \(\Gamma\) в точке \(M_{0}\). Пусть \(M\) — произвольная точка нормальной плоскости \(\mathcal{P}\) (рис. 22.5), \(\overrightarrow{OM}=\textbf{r}\). Тогда вектор \(\overrightarrow{MM}_{0}=\textbf{r}-\textbf{r}(t_0)\) перпендикулярен вектору \(\textbf{r}'(t_{0})\), и поэтому уравнение нормальной плоскости \(\mathcal{P}\) к кривой \(\Gamma\) в точке \(M_{0}\) можно записать в виде
$$
(\textbf{r}-\textbf{r}(t_{0}),\textbf{r}'(t_{0}))=0\nonumber
$$
или
$$
(x-x(t_{0}))x'(t_0)+(y-y(t_{0}))y'(t_{0})+(z-z(t_0))z'(t_0)=0.\nonumber
$$

Как мы Польшу захватывали или О чем молчит Ведьмак

10-11 декабря в Минске прошел очередной (отличнейший!) DevGamm –
конференция игровых разработчиков, лишний повод поглазеть на новые игры,
пообнимать старых друзей и завести новых.

Вот Саша Протасеня и Богдан Середа, члены команды The Long Reach, крутого пиксель-арт детектива, где фоны рисует Арви (я временно ношу его футболку). Команда Богдана, кстати, унесла с собой награду за лучший нарратив проекту Breached. На заднем плане — Витя Смирнов, программист Message Quest.

В keynote в очередной раз вышел Стэн Юст – один из продюсеров немаленькой польской студии CD Projekt Red, сделавшей Witcher 1-2-3. Он занимается всеми синематиками (катсценами) и аудио, но при этом очень бодро может
рассказать за всех остальных. Очень понравился его доклад в Гамбурге, но
парень так быстро исчезал, что я его так и не поймала.

Решение

Предполагая, что ваш конус имеет высоту и радиус и как стоящий (скажем, его наконечник указывает в направлении + Y), нормаль боковой грани зависит от двух углов: угла круглой поверхности земли и угла конуса конуса (назовем это углом конуса или α). Этот угол конуса в свою очередь зависит от соотношения а также ,

Глядя на поперечное сечение конуса, мы видим в основном прямоугольный треугольник, длина которого у одного катедуса а другой , Предположим, что катет идет прямо вверх по оси Y от начала координат и катет один делает то же самое вдоль оси X. Теперь мы хотим вычислить нормаль точки гипотенузы наружу.

Делая некоторую угловую математику на треугольнике, мы видим, что нормаль гипонеза имеет следующую форму:

с

Это, конечно, только в 2D, и нам нужен 3D-эквивалент.
Сначала нам нужна нормаль окружности в плоскости XZ.
Это можно записать как

И теперь мы можем объединить эти два в одно нормальное уравнение. Наш нормальный уклон имеет горизонтальную и вертикальную части. Вертикальная часть идет непосредственно в координату Y, в то время как горизонтальная часть способствует как горизонтальному направлению (X и Z):

В основном есть два вектора: вектор вверх, который указывает на вершину конуса, и горизонтальный вектор, который генерируется нормалью окружности. Эти два вектора образуют основу, и здесь я применил линейное преобразование из двумерного пространства XY (нормали конуса) в пространство, натянутое на нормаль окружности и вектор вверх (ось Y). Чтобы выполнить это преобразование, вы умножаете компоненты пространственного вектора XY на соответствующие базовые векторы другого пространства и суммируете результат вместе, так что вы в основном вычисляете:

Обновить

Я только что заметил, что два треугольника в нормальном изображении гипотенузы похожи, что означает, что можно вычислить нормаль без тригонометрических функций:
Учитывая длину гипотенузы из подобия треугольников мы знаем, что:

а также

Следовательно, нормальная гипотенуза:

Кстати, умножение на коэффициент это простая нормализация вектора ,

8

Системы обозначения конусов Морзе

В России и странах ближнего зарубежья до сих пор принято классифицировать все виды конусов Морзе согласно советским ГОСТам. В них указаны основные параметры (конусность, длина, диаметры наружного и внутреннего конусов) для каждого вида конусов Морзе.

Даже сейчас, когда во всем мире производство инструмента регламентируется международными стандартами ISO и DIN, обозначения ГОСТ обозначения в нашей стране не потеряли свою актуальность. Более того, старые ГОСТы постоянно дорабатываются и совершенствуются.

На данный момент основным документом, регламентирующим обозначения и размеры конусов Морзе является ГОСТ 25557-2006 «Конусы инструментальные. Основные размеры», заменивший устаревший ГОСТ 25557-82. Ниже приведены примеры обозначения конусов Морзе из данного ГОСТ.

Так же существуют госты на отдельные виды инструмента, в которых применена эта конструктивная особенность. Например, ниже приведена таблица обозначений оправок с конусом Морзе для сверлильных патронов (ГОСТ 2682-86).

В соответствие с современными международными стандартами конусы Морзе подразделяются на 8 видов, обозначаемых маркировкой МТ и цифрами от 0 до 7 (например: МТ3), в Германии принята маркировка МК

Угол конуса

Важным показателем при построении различных чертежей считается угол конуса. Он определяется соотношение большого диаметра к меньшему. Высчитывается этот показатель по следующим причинам:

  1. На момент обработки мастер должен учитывать этот показатель, так как он позволяет получить требуемое изделие с высокой точностью размеров. В большинстве случаев обработка проводится именно при учете угла, а не показателей большого и малого диаметра.
  2. Угол конуса рассчитывается на момент разработки проекта. Этот показатель наносится на чертеж или отображается в специальной таблице, которая содержит всю необходимую информацию. Оператор станка или мастер не проводит расчеты на месте производства, вся информация должна быть указана в разработанной технологической карте.
  3. Проверка качества изделия зачастую проводится по малому и большему основанию, но также могут применяться инструменты, по которым определяется показатель конусности.

Как ранее было отмечено, в машиностроительной области показатель стандартизирован. В другой области значение может существенно отличаться от установленных стандартов. Некоторые изделия характеризуются ступенчатым расположение поверхностей. В этом случае провести расчеты достаточно сложно, так как есть промежуточный диаметр.

Кусочно гладкие поверхности.

Из определения простой поверхности, данного в п. 1, следует, что она есть гладкий и взаимно однозначный образ некоторой плоской области, то есть получается из этой области при помощи гладких (без изломов) деформаций (отображений). Ясно, что многие объекты, которые мы привыкли называть поверхностями, не будут простыми поверхностями. Так, сфера не может быть непрерывным образом деформирована в плоскую область. Коническая поверхность не может быть получена гладкой деформацией плоской области.

Попытки дать общую классификацию поверхностей увели бы нас далеко в область высшей геометрии. Замечательным классом поверхностей в \(\boldsymbol{R}^{3}\) являются гладкие многообразия размерности 2, то есть связные множества, которые локально (в окрестности каждой своей точки) устроены, как простая гладкая поверхность. Например, сфера будет гладким многообразием. Если \(A\) есть точка сферы радиуса \(a\), то шар \(S_{\varepsilon}(A)\) при \(\varepsilon < \alpha\) вырезает из сферы простой кусок.

Хотя локально гладкие многообразия устроены просто, но в целом, глобально, они могут иметь очень сложное строение. Представьте себе такие гладкие поверхности, как бублик (тор), бублик с двумя дырами или еще более причудливую поверхность, которая называется бутылкой Клейна (рис. 52.4). Все эти многообразия можно разрезать на конечное число гладких простых поверхностей (или, что то же самое, их можно склеить из конечного числа простых гладких кусков).

Рис. 52.4

Из гладких кусков можно склеивать не только гладкие многообразия, но и связные поверхности, имеющие ребра и вершины (например, поверхности многогранников) (рис. 52.5).

Рис. 52.5

Мы не станем тут заниматься математической формализацией таких понятий, как разрезание и склеивание поверхностей, и тем более основанной на этом классификации поверхностей. Заметим только, что трудности возникают при построении общих теорий. В любом разумном частном случае нет проблем с разрезанием поверхности на простые куски. Поверхность, которую можно разрезать на конечное число простых кусков, будем называть кусочно гладкой.

Проблема: карта нормалей выглядит СОВЕРШЕННО неправильно, особенно под некоторыми углами

  • Вы используете неправильное касательное пространство: нормали вашей lowpoly-модели, которые мы пытаемся модифицировать при помощи карты нормалей, могут вычисляться в программе запекания иначе, нежели в программе, использованной для рендеринга модели. Если эти вычисления отличаются, карта нормалей может выглядеть очень странно, особенно под некоторыми углами.

    Также возможно, что вы используете в качестве карты нормалей касательного пространства карту нормалей мирового пространства. В таком случае убедитесь, что вы выполняете запекание карты нормалей касательного пространства, и используете её в этом качестве.Решение: старайтесь всегда использовать для вычисления карт нормалей базис касательного пространства Mikk. Это стандартизованный способ вычисления нормалей, позволяющий избегать подобных проблем. Если программа запекания карт нормалей не может использовать Mikk, попробуйте воспользоваться программой наподобие handplane для переключения между различными касательными пространствами.

  • Вы используете в карте нормалей гамма-коррекцию: карты нормалей — это не обычные изображения с информацией о цвете. Они содержат информацию о нормалях поверхностей, и не ведут себя как цветные изображения. Гамма-коррекция — это регулирование цветов изображения, способное нежелательным образом изменять цвет карты нормалей. Чтобы убрать гамма-коррекцию из карты нормалей, смените цветовое пространство карты нормалей на linear/linear color/raw или снимите флажок sRGB в движке Unreal.
  • Вы не используете карту нормалей касательного пространства как карту нормалей касательного пространства: убедитесь, что движок не использует карту нормалей касательного пространства как карту нормалей пространства объекта, рельефную карту (bump map), карту смещений (displacement map) и т.д…
  • Нормали lowpoly-модели в программе запекания отличаются от нормалей lowpoly в программе рендеринга: это может происходить, если в процессе экспорта/импорта теряется информация о группах сглаживания (smoothing groups)/резких рёбрах (hard edge), если вы используйте изменённые/весовые нормали, а программа рендеринга не поддерживает их или отбрасывает эту информацию.
    В таком случае сравните lowpoly в обоих приложениях и если они отличаются, то попробуйте изменить параметры импорта/экспорта, используемые форматы файлов (файлы obj теряют информацию о нормалях) и проверьте совместимость своей программы с настраиваемыми нормалями.
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Степан Волков
Наш эксперт
Написано статей
141
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации