Андрей Смирнов
Время чтения: ~15 мин.
Просмотров: 0

Гост 25346-89. основные нормы взаимозаменяемости. есдп общие положения, ряды допусков и основных отклонений

Применение дисперсии и стандартного отклонения

Дисперсия объединяет все значения в наборе данных для количественной оценки меры распространения. Чем больше спред, тем больше вариация, которая приводит к большему разрыву между значениями в наборе данных. Разница в основном используется для статистического распределения вероятности для измерения волатильности по среднему значению, а волатильность — одна из мер анализа риска, которая может помочь инвесторам определить риск в инвестиционных портфелях. Это также один из ключевых аспектов распределения активов. С другой стороны, стандартное отклонение может использоваться в широком спектре приложений, таких как в финансовом секторе, как показатель рыночной волатильности и безопасности.

Практическое применение

На практике среднеквадратическое отклонение позволяет оценить, насколько значения из множества могут отличаться от среднего значения.

Экономика и финансы

Среднее квадратическое отклонение доходности портфеля σ=DX{\displaystyle \sigma ={\sqrt {D}}} отождествляется с риском портфеля.

В техническом анализе среднеквадратическое отклонение используется для построения линий Боллинджера, расчёта волатильности.

Климат

Предположим, существуют два города с одинаковой средней максимальной дневной температурой, но один расположен на побережье, а другой внутри континента. Известно, что в городах, расположенных на побережье, множество различных максимальных дневных температур меньше, чем у городов, расположенных внутри континента. Поэтому среднеквадратическое отклонение максимальных дневных температур у прибрежного города будет меньше, чем у второго города, несмотря на то, что среднее значение этой величины у них одинаковое, что на практике означает, что вероятность того, что максимальная температура воздуха каждого конкретного дня в году будет сильнее отличаться от среднего значения, выше у города, расположенного внутри континента.

Спорт

Предположим, что есть несколько футбольных команд, которые оцениваются по некоторому набору параметров, например, количеству забитых и пропущенных голов, голевых моментов и т. п. Наиболее вероятно, что лучшая в этой группе команда будет иметь лучшие значения по большему количеству параметров. Чем меньше у команды среднеквадратическое отклонение по каждому из представленных параметров, тем предсказуемее является результат команды, такие команды являются сбалансированными. С другой стороны, у команды с большим значением среднеквадратического отклонения сложно предсказать результат, что в свою очередь объясняется дисбалансом, например, сильной защитой, но слабым нападением.

Использование среднеквадратического отклонения параметров команды позволяет в той или иной мере предсказать результат матча двух команд, оценивая сильные и слабые стороны команд, а значит, и выбираемых способов борьбы.

Производственные погрешности

Разрабатывая технологические процессы, с помощью которых будет осуществляться изготовление той или иной продукции, инженеры решают немало разнообразных задач. Одной из них является обеспечение размеров, которые в точности будут соответствовать указанным на чертежах, а также правильности взаимного расположения поверхностей обрабатываемых деталей и их надлежащей формы.

Поскольку при изготовлении любой детали производственные погрешности различных операций обработки накапливаются, то их итоговая величина подлежит только приблизительной оценке.

Как известно, при выполнении различных производственных операций на технологическом станочном оборудовании его отдельные части испытывают на себе воздействие усилий резания, которые могут достигать (и обычно достигают) существенных величин и вызывать значительные деформации.

Упругая система «станок – инструмент – деталь» в процессе функционирования может подвергаться значительным вибрационным нагрузкам, которые нередко приводят к возникновению серьезных производственных погрешностей. Кроме того, дополнительные погрешности образуются ввиду физического износа отдельных деталей обрабатывающего оборудования.

Износ режущего инструмента и погрешности его изготовления также существенно влияют на итоговую точность обработки деталей. При этом погрешности возникают тогда, когда используется профильный или мерный инструмент (развертки, зенкеры, профильные резцы, резьбонарезной инструмент и т.п.). Дело в том, что во время обработки те отклонения, которые имеют его поверхности, полностью «копируются» на поверхностях деталей. Помимо указанных погрешностей существует еще и немало других.

Исходя из сказанного выше, можно констатировать, что в условиях реального производства возникновение погрешностей поверхностей деталей является неизбежным процессом.

Нанесение отклонения на чертеже

Указание отклонений на чертежах производится с помощью текстовых записей на полях, в специально предназначенных для этого местах, а также условными обозначениями.

Текстовые записи чаще всего используют в тех случаях, когда применение условных обозначений грозит привести к «затемнению» чертежа, или в тех случаях, когда только с их помощью можно в полном объеме указать технические требования к детали.

Текстовые записи включают в себя такие обязательные элементы, как краткое наименование предусмотренного разработчиками отклонения, а также наименование элемента или его буквенное обозначение. Величины предельных отклонений номинируются в миллиметрах. В тех случаях, когда помечаются отклонения, относящиеся к взаимному расположению поверхностей, то в обязательном порядке указываются те базы, относительно которых они задаются. Это могут быть плоскости симметрии, общие оси, линии и т.п.

Чтобы те допуски, которые относятся к расположению поверхностей и отклонениям форм, не были перемешаны с другими допусками, их указывают в специальных рамках прямоугольной формы, соединенных выносными или другими линиями с контурными линиями поверхностей, осями симметрии или размерными линиями. При этом рамки делятся на две или три части, в первой из которых указывается символ отклонения, во второй – его предельная величина, а в третьей (при необходимости) – обозначение базовой поверхности.

Интерпретация величины среднеквадратического отклонения

Большее значение среднеквадратического отклонения показывает больший разброс значений в представленном множестве со средней величиной множества; меньшее значение, соответственно, показывает, что значения в множестве сгруппированы вокруг среднего значения.

Например, у нас есть три числовых множества: {0, 0, 14, 14}, {0, 6, 8, 14} и {6, 6, 8, 8}. У всех трёх множеств средние значения равны 7, а среднеквадратические отклонения, соответственно, равны 7, 5 и 1. У последнего множества среднеквадратическое отклонение маленькое, так как значения в множестве сгруппированы вокруг среднего значения; у первого множества самое большое значение среднеквадратического отклонения — значения внутри множества сильно расходятся со средним значением.

В общем смысле среднеквадратическое отклонение можно считать мерой неопределённости. К примеру, в физике среднеквадратическое отклонение используется для определения погрешности серии последовательных измерений какой-либо величины

Это значение очень важно для определения правдоподобности изучаемого явления в сравнении с предсказанным теорией значением: если среднее значение измерений сильно отличается от предсказанных теорией значений (большое значение среднеквадратического отклонения), то полученные значения или метод их получения следует перепроверить.

Допуск соосности.

Отклонение от соосности относительно общей оси – это наибольшее расстояние между осью рассматриваемой поверхности вращения и общей осью двух или нескольких поверхностей.

Поле допуска соосности – это область в пространстве, ограниченная цилиндром, диаметр которого равен допуску соосности в диаметральном выражении (Ф = Т) или удвоенному допуску соосности в радиусном выражении: R=T/2 (рис. 16)

Допуск соосности в радиусном выражении поверхностей и относительно общей оси отверстий А.

Рис 16. Поле допуска соосности и схема замера

(отклонение оси относительно базовой оси А-эксцентриситет); R-радиус первого отверстия (R+e) – расстояние до базовой оси в первом положении замера; (R-e) – расстояние до базовой оси во втором положении после поворота детали или индикатора на 180 градусов.

Индикатор регистрирует разность показаний (R+e)-(R-e)=2e=2 — отклонение от соосности в диаметральном выражении.

Допуск соосности шеек вала в диаметральном выражении 0,02мм (20мкм) относительно общей оси АБ. Валы такого типа устанавливаются (базируются) на опоры качения или скольжения. Базой является ось, проходящая через середины шеек вала (скрытая база).

Рис 17. Схема несоосности шеек вала.

Смещение осей шеек вала приводит к перекосу вала и нарушению эксплуатационных характеристик всего изделия в целом.

Рис 18. Схема замера несоосности шеек вала

Базирование производится на ножевые опоры, которые помещаются в средние сечения шеек валов. При замере отклонение получается в диаметральном выражении DÆ = 2e.

Отклонение от соосности относительно базовой поверхности определяют обычно измерением биения проверяемой поверхности в заданном сечении или крайних сечениях – при вращении детали вокруг базовой поверхности. Результат измерения зависит от некруглости поверхности (которая приблизительно в 4 раза меньше отклонения от соосности).

Рис 19. Схема замера соосности двух отверстий

Точность зависит от точности пригонки оправок к отверстию.

Рис. 20.

Замер зависимого допуска можно производить с помощью калибра (рис. 20).

Допуск соосности поверхности относительно базовой оси поверхности в диаметральном выражении 0,02мм, допуск зависимый.

Что такое стандартное отклонение?

Стандартное отклонение просто определяется как мера дисперсии значений в заданном наборе данных из их среднего значения. Он измеряет распространение данных вокруг среднего значения, рассчитывается как квадратный корень дисперсии. Отклонение stan σ dard символизируется греческой буквой сигма «σ»Как в нижнем регистре сигма. Стандартное отклонение выражается в той же единице, что и среднее значение, которое не обязательно соответствует дисперсии. Он в основном используется в качестве инструмента для стратегий торговли и инвестиций.

Если M = среднее значение, x = a значений в наборе данных, а n = количество значений,

σ = √Σ (x — M)2/ n

Основные сведения

Среднеквадратическое отклонение определяется как квадратный корень из дисперсии случайной величины: σ=DX{\displaystyle \sigma ={\sqrt {D}}}.

Среднеквадратическое отклонение измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами.

На практике, когда вместо точного распределения случайной величины в распоряжении имеется лишь выборка, стандартное отклонение, как и математическое ожидание, оценивают (выборочная дисперсия), и делать это можно разными способами. Термины «стандартное отклонение» и «среднеквадратическое отклонение» обычно применяют к квадратному корню из дисперсии случайной величины (определённому через её истинное распределение), но иногда и к различным вариантам оценки этой величины на основании выборки.

В частности, если xi{\displaystyle x_{i}} — i-й элемент выборки, n{\displaystyle n} — объём выборки, x¯{\displaystyle {\bar {x}}} — среднее арифметическое выборки (выборочное среднее — оценка математического ожидания величины):

x¯=1n∑i=1nxi=1n(x1+…+xn),{\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {1}{n}}(x_{1}+\ldots +x_{n}),}

то два основных способа оценки стандартного отклонения записываются нижеследующим образом.

Оценка стандартного отклонения на основании смещённой оценки дисперсии (иногда называемой просто выборочной дисперсией):

S=1n∑i=1n(xi−x¯)2.{\displaystyle S={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\left(x_{i}-{\bar {x}}\right)^{2}}}.}

Это в буквальном смысле среднее квадратическое разностей измеренных значений и среднего.

Оценка стандартного отклонения на основании несмещённой оценки дисперсии (подправленной выборочной дисперсии, в ГОСТ Р 8.736-2011 — «среднее квадратическое отклонение»):

S=nn−1S2=1n−1∑i=1n(xi−x¯)2.{\displaystyle S_{0}={\sqrt {{\frac {n}{n-1}}S^{2}}}={\sqrt {{\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}\left(x_{i}-{\bar {x}}\right)^{2}}}.}

Само по себе, однако, S{\displaystyle S_{0}} не является несмещённой оценкой квадратного корня из дисперсии, то есть извлечение квадратного корня «портит» несмещённость.

Обе оценки являются состоятельными.

Кроме того, среднеквадратическим отклонением называют математическое ожидание квадрата разности истинного значения случайной величины и её оценки для некоторого метода оценки. Если оценка несмещённая (выборочное среднее — как раз несмещённая оценка для случайной величины), то эта величина равна дисперсии этой оценки.

Правило трёх сигм

График плотности вероятности нормального распределения и процент попадания случайной величины на отрезки, равные среднеквадратическому отклонению.

Правило трёх сигм (3σ{\displaystyle 3\sigma }) гласит: вероятность того, что любая случайная величина отклонится от своего среднего значения менее чем на 3σ{\displaystyle 3\sigma }, — P(|ξ−Eξ∣<3σ)≥89{\displaystyle P(|\xi -E\xi \mid <3\sigma )\geq {\frac {8}{9}}}.

Практически все значения нормально распределённой случайной величины лежат в интервале (μ−3σ;μ+3σ){\displaystyle \left(\mu -3\sigma ;\mu +3\sigma \right)}, где μ=Eξ{\displaystyle \mu =E\xi } — математическое ожидание случайной величины. Более строго — приблизительно с вероятностью 0,9973 значение нормально распределённой случайной величины лежит в указанном интервале.

Допуск параллельности осей.

Отклонение от параллельности осей в пространстве — геометрическая сумма отклонений от параллельности проекций осей в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Одна из этих плоскостей является общей плоскостью осей (т.е. проходит через одну ось и точку другой оси). Отклонение от параллельности в общей плоскости — отклонение от параллельностипроекций осей на их общую плоскость. Перекос осей — отклонение от проекций осей на плоскость перпендикулярную к общей плоскости осей и проходящую через одну из осей.

Поле допуска — это прямоугольный параллелепипед со сторонами сечения -, боковые грани параллельны базовой оси. Или цилиндр

Рис 15. Схема замера

Допуск параллельности оси отверстия 20H7 относительно оси отверстия 30Н7.

расчет

Как отклонение, так и стандартное отклонение вычисляются по среднему значению. Дисперсия символизируется «S2″И стандартное отклонение — квадратный корень дисперсии символизируется как»S». Например, для набора данных 5, 7, 3 и 7 общая сумма будет равна 22, что будет дополнительно разделено на количество точек данных (в этом случае 4), в результате чего среднее значение (M) составляет 5,5 , Здесь M = 5.5 и количество точек данных (n) = 4.

Разница рассчитывается как:

S2 = (5 – 5.5)2 + (7 – 5.5)2 + (3 – 5.5)2 + (7 – 5.5)2 / 4

= 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25/ 4

= 11/4 = 2.75

Стандартное отклонение рассчитывается путем вычисления квадратного корня из дисперсии.

S = √2,75 = 1,658

Допуски плоскостности, прямолинейности и параллельности в зависимо от квалитета допуска размера

Допуски в мкм


Интервалы
номинальных
размеров, мм

Квалитеты допуска размера
4 5 6 7 8 9 10 11 12

Относительная геометрическая точность
А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С
≤  3

2

1,2

0,8

2,5

1,6

1

4

2,5

1,6

6

4

2,5

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

25

> 3 ≤
 6

2,5

1,6

1

3

2

1,2

5

3

2

8

5

3

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

> 6
≤ 10

2,5

1,6

1

4

2,5

1,6

5

3

2

8

5

3

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

> 10
≤ 18

3

2

1,2

5

3

2

6

4

2,5

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

25

100

60

40

> 18
≤ 30

4

2,5

1,6

5

3

2

8

5

3

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

> 30
≤ 50

4

2,5

1,6

6

4

2,5

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

25

100

60

40

160

100

60

> 50
≤ 80

5

3

2

8

5

3

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

200

120

80

> 80
≤ 120

6

4

2,5

10

6

4

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

200

120

80

>
120 ≤
180

8

5

3

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

25

100

60

40

160

100

60

250

160

100

>
180 ≤
250

8

5

3

12

8

5

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

25

100

60

40

160

100

60

250

160

100

> 250
≤ 315

10

6

4

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

200

120

80

300

200

120

> 315
≤ 400

10

6

4

16

10

6

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

200

120

80

300

200

120

> 400
≤ 500

12

8

5

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

30

100

60

40

160

100

60

250

160

100

400

250

160

> 500
≤ 630

12

8

5

20

12

8

25

16

10

40

25

16

60

40

30

100

60

40

160

100

60

250

160

100

400

250

160

> 630
≤ 800

16

10

6

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

200

120

80

300

200

120

500 300 200
>
800 ≤
1000

20

12

8

25

16

10

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

200

120

80

300

200

120

500 300 200
>
1000 ≤
1250

20

12

8

25

16

10

40

25

16

60

40

30

100

60

40

160

100

60

250

160

100

400

250

160

600 400 250
> 1250
≤ 1600

25

16

10

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

200

120

80

300

200

120

500 300 200 800 500 300
> 1600
≤ 2000

30

20

12

40

25

16

60

40

30

100

60

40

160

100

60

250

160

100

400

250

160

600 400 250 1000 600 400
> 2000
≤ 2500

30

20

12

50

30

20

60

40

30

120

80

50

200

120

80

300

200

120

500 300 200 800 500 300 1200 800 500

6 Общие допуски расположения и биения

6.1 Общий допуск параллельности равен допуску размера между рассматриваемыми элементами. За базу следует принимать наиболее протяженный из двух рассматриваемых элементов. Если два элемента имеют одинаковую длину, то в качестве базы может быть принят любой из них.

6.2 Общие допуски перпендикулярности должны соответствовать приведенным в . За базу следует принимать элемент, образующий более длинную сторону рассматриваемого прямого угла. Если стороны угла имеют одинаковую номинальную длину, то в качестве базы может быть принята любая из них.

Размеры в миллиметрах

Класс точности

Общие допуски перпендикулярности для интервалов номинальных длин более короткой стороны угла

до 100

св. 100 до 300

св. 300 до 1000

св. 1000 до 3000

Н

0,2

0,3

0,4

0,5

К

0,4

0,6

0,8

1,0

L

0,6

1,0

1,5

2,0

6.3 Общие допуски симметричности и пересечения осей должны соответствовать приведенным в . За базу следует принимать элемент с большей длиной. Если рассматриваемые элементы имеют одинаковую длину, то в качестве базы может быть принят любой из них.

Размеры в миллиметрах

Класс точности

Общие допуски симметричности и пересечения осей для интервалов номинальных дайн более короткой стороны угла

до 100

св. 100 до 300

св. 300 до 1000

св. 1000 до 3000

Н

0,5

К

0,6

0,8

1

L

0,6

1,0

1,5

2

Примечание — Допуски симметричности и пересечения осей указаны в диаметральном выражении.

6.4 Общие допуски радиального и торцового биения, а также биения в заданном направлении (перпендикулярно к образующей поверхности) должны соответствовать указанным:

Класс точности

Допуск биения, мм:

Н

0,1

К

0,2

L

0,5

За базу следует принимать подшипниковые (опорные) поверхности, если они могут быть однозначно определены из чертежа, например, заданные как базы для указанных допусков биения. В других случаях за базу для общего допуска радиального биения следует принимать более длинный из двух соосных элементов. Если элементы имеют одинаковую номинальную длину, то в качестве базы может быть принят любой из них.

6.5 Общие допуски соосности применяются в случаях, когда измерение радиального биения невозможно или нецелесообразно. Общий допуск соосности в диаметральном выражении следует принимать равным общему допуску радиального биения.

Резюме отклонения и стандартного отклонения

Как дисперсия, так и стандартное отклонение являются наиболее распространенными математическими понятиями, используемыми в статистике и теории вероятности, как меры распространения. Разница — это мера того, насколько значения распределены в заданном наборе данных из их среднего арифметического, тогда как стандартное отклонение является мерой дисперсии значений по отношению к среднему значению. Разница рассчитывается как среднее квадратическое отклонение каждого значения от среднего значения в наборе данных, тогда как стандартное отклонение является просто квадратным корнем дисперсии. Стандартное отклонение измеряется в той же единице, что и среднее, тогда как дисперсия измеряется в квадрате средней величины.Оба используются для разных целей. Отклонение больше похоже на математический термин, тогда как стандартное отклонение в основном используется для описания изменчивости данных.

Допуски формы цилиндрических поверхностей в зависимости от квалитета допуска размера

Допуск в мкм

Интервалы
номинальных
размеров, мм
Квалитеты
допуска размера
4 5 6 7 8 9 10 11 12
Относительная
геометрическая точность
А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С
 3

0,8

0,5

0,3

1,2

0,8

0,5

2

1,2

0,8

3

2

1,2

5

3

2

8

5

3

12

8

5

20

12

8

30

20

12

> 3
 6

1

0,6

0,4

1,6

1

0,6

2,5

1,6

1

4

2,5

1,6

6

4

2,5

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

>
6
≤ 10

1

0,6

0,4

1,6

1

0,6

2,5

1,6

1

4

2,5

1,6

6

4

2,5

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

>
10
≤ 18

1,2

0,8

0,5

2

1,2

0,8

3

2

1,2

5

3

2

8

5

3

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

>
18
≤ 30

1,6

1

0,6

2,5

1,6

1

4

2,5

1,6

6

4

2,5

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

25

> 30
≤ 50

2

1,2

0,8

3

2

1,2

5

3

2

8

5

3

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

> 50
≤ 80

2,5

1,6

1

4

2,5

1,6

6

4

2,5

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

25

100

60

40

> 80
≤ 120

2,5

1,6

1

4

2,5

1,6

6

4

2,5

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

25

100

60

40

>
120 ≤
180

3

2

1,2

5

3

2

8

5

3

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

>
180 ≤
250

3

2

1,2

5

3

2

8

5

3

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

>
250 ≤ 315

4

2,5

1,6

6

4

2,5

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

25

100

60

40

160

100

60

>
315 ≤ 400

4

2,5

1,6

6

4

2,5

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

25

100

60

40

160

100

60

>
400 ≤ 500

5

3

2

8

5

3

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

200

120

80

>
500 ≤ 630

5

3

2

8

5

3

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

200

120

80

>
630 ≤ 800

6

4

2,5

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

25

100

60

40

160

100

60

250

160

100

>
800 ≤
1000

6

4

2,5

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

25

100

60

40

160

100

60

250

160

100

>
1000 ≤
1250

8

5

3

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

200

120

80

300

200

120

>
1250 ≤ 1600

8

5

3

12

8

5

20

12

8

30

20

12

50

30

20

80

50

30

120

80

50

200

120

80

300

200

120

> 1600
≤ 2000

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

30

100

60

40

160

100

60

250

160

100

400

250

160

>
2000 ≤ 2500

10

6

4

16

10

6

25

16

10

40

25

16

60

40

30

100

60

40

160

100

60

250

160

100

400

250

160


Числовые значения допусков формы цилиндрических поверхностей указанные в табл. 1
для уровней А, В и С, соответствуют степеням точности по ГОСТ24643-81.

Уровни относительной геометрической точности и соответствующие им
степени точности формы цилиндрических поверхностей приведены в

Квалитет
допуска
размера
4 5 6 7 8 9 10 11 12
Уровень
геометрической
точности
А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С
Степень
точности по
ГОСТ24643-81

3

2

1

4

3

2

5

4

3

6

5

4

7

6

5

8

7

6

9

8

7

10

8

8

11

10

9


Допуски прямолинейности, плоскостности и параллельности, соответствующие уровням
А, В п С относительной геометрической точности в зависимости от квалитета
допуска размера, приведены в табл. 3.

Мера

Разница просто измеряет дисперсию набора данных. С технической точки зрения, вариация представляет собой среднеквадратичные различия значений в наборе данных из среднего значения. Он вычисляется путем определения разницы между каждым значением в наборе и средним значением и возведением в квадрат разностей, чтобы сделать положительные значения, и, наконец, вычислять среднее значение квадратов для отображения дисперсии. Стандартное отклонение просто измеряет распространение данных по среднему значению и вычисляется путем простого вычисления квадратного корня из дисперсии. Значение стандартного отклонения всегда является неотрицательным значением.

Что такое разброс?

Дисперсия просто определяется как мера изменчивости значений вокруг их среднего арифметического. Проще говоря, дисперсия представляет собой среднее квадратичное отклонение, тогда как среднее — среднее значение всех значений в заданном наборе данных. Обозначением для дисперсии переменной является «σ2″(Сигма нижнего регистра) или квадрат сигмы. Он вычисляется путем вычитания среднего значения из каждого значения в наборе данных получения и объединения их разностей вместе для получения положительных значений и, наконец, деления суммы их квадратов на количество значений.

Если M = среднее значение, x = каждое значение в наборе данных и n = количество значений в наборе данных, тогда

σ2 = Σ (x — M)2/ n

Допуски параллельность, перпендикулярности, наклона, торцевого биения и полного торцевого биения

Интервалы
номинальных размеров, мм
степень точности
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
мкм мм
 10 0,4 0,6 1 1,6 2,5 4 6 10 16 25 40 60 0,1 0,16 0,25 0,4
>10
 16
0,5 0,8 1,2 2 3 5 8 12 20 30 50 80 0,12 0,2 0,3 0,5
> 16 ≤ 25 0,6 1 1,6 2,5 4 6 10 16 25 40 60 100 0,16 0,25 0,4 0,6
> 25 ≤ 40 0,8 1,2 2 3 5 8 12 20 30 50 80 120 0,2 0,3 0,5 0,8
> 40≤ 63 1 1,6 2,5 4 6 10 16 25 40 60 100 160 0,25 0,4 0,6 1
> 63 ≤ 100 1,2 2 3 5 8 12 20 30 50 80 120 200 0,3 0,5 0,8 1,2
> 100 ≤ 160 1,6 2,5 4 6 10 16 25 40 60 100 160 250 0,4 0,6 1 1,6
> 160 ≤ 250 2 3 5 8 12 20 30 50 80 120 200 300 0,5 0,8 1,2 2
> 250 ≤ 400 2,5 4 6 10 16 25 40 60 100 160 250 400 0,6 1 1,6 2,5
> 400 ≤ 630 3 5 8 12 20 30 50 80 120 200 300 500 0,8 1,2 2 3
> 630 ≤
1000
4 6 10 16 25 40 60 100 160 250 400 600 1 1,6 2,5 4
> 1000 ≤
1600
5 8 12 20 30 50 80 120 200 300 500 800 1,2 2 3 5
> 1600 ≤
2500
6 10 16 25 40 60 100 160 250 400 600 1000 1,6 2,5 4 6
> 2500 ≤
4000
8 12 20 30 50 80 120 200 300 500 800 1200 2 3 5 8
> 4000 ≤
6300
10 16 25 40 60 100 160 250 400 600 1000 1600 2.5 4 6 10
> 6300 ≤
10000
12 20 30 50 80 120 200 300 500 800 1200 2000 3 5 8 12

Примечание.

При назначении допусков параллельности, перпендикулярности,
наклона под номинальным размером понимается номинальная длина нормируемого
участка или номинальная длина всей рассматриваемой поверхности (для допуска
параллельности — номинальная длина большей стороны), если нормируемый участок не
задан.

При назначении допусков торцевого биения под номинальным размером
понимается заданный номинальный диаметр или номинальный больший диаметр торцевой
поверхности.

При назначении допусков полного торцевого биения под номинальным
размером понимается номинальный больший диаметр рассматриваемой торцевой
поверхности.

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Степан Волков
Наш эксперт
Написано статей
141
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации